新しい１キログラムの測り方 科学が進めば単位が変わる

最近メートル法の４つの単位の定義が変わった (2018 年 11 月承認、2019 年 5月施行）。 その施行１年前に書かれた本で、定義改定の経緯がわかりやすく書かれている。 したがって、この本の中で「現在」とあるのは、改定前の状況であることに注意しないといけない。 私がこの本を買ったのは改定直後だったが、しばらく読まずに放ってあって、今夏休み読むことにした。

本書は、とくに質量の標準の改定に関する解説を中心に書かれている。身近な単位でもあり、SI 単位系から原器が消えたことを 象徴する単位でもあるので、これに重点が置かれることは首肯できる。 話はいろいろ込み入った部分があるのだが、全体的にわかりやすく書かれている。 しかし、難しいせいかきちんと書かれていない部分もある。

• プランク定数とアボガドロ数の関係（第８章）。関係はあるけれども、詳細は省くとしてある。
• 第９章のアボガドロ数の決定のとろこで、²⁸Si の原子の質量もしくはモル質量の決定が必要なはずだが、 全く触れられていない。

[細かいミス]

第 4 章図 4.10 の近く

地球の大きさに半径10cmのボールを並べるとほぼアボガドロ数個になるというところで、 2.62×10²³×100/52 = 5.04×10²³ と計算しているが、 2.62×10²³×52/100 = 1.36×10²³ が正しい。

サマリー

単位に関する基本概念（第１章）

• 定義 (definition)
• 現示 (realization) 定義を実際に形にすること
• 原器 (prototype) 現示によって形作られた器物
• 校正 (calibration) 測定器を原器と比較することなどによって狂いがないかどうか確認すること

SI 単位系の定義の変遷

メートルの定義の変遷 (表3-1 を改変したもの)

年	メートルの定義		背景など	精度
1795	子午線	極から赤道までの距離を 1 万 m とした。	フランス革命後、国際標準を作る機運が高まり、グローバルな基準がふさわしいということになった。 白金製原器も作られた。	6×10-5
1889	原器	国際キロメートル原器の水の融点温度における長さ。	1875 年、メートル条約締結 (17ヵ国）。イギリスのジョンソン・マッケイ社が高品質の白金イリジウム合金で原器の材料を作る。	10-7
1954	原器	国際キロメートル原器の20℃における長さ。	温度測定技術や空調技術の進歩。	10-7
1960	光の波長	決められた条件下のクリプトン86の波長の1650763.73倍。	光の干渉技術の進歩。	10-8～10-9
1983	光の速さ	真空中の光の速さを 299792458 m/s とする。	レーザー技術の進歩。この定義は特定の物質に依存していないので、技術の発達によって定義を変える必要がない。 この定義だと、光の飛行時間、光波干渉など、様々な技術によって現示することが可能になる。	10-10(当初)～2×10-11(現在)

秒の定義の変遷

年	秒の定義		背景など	精度
はじめ	自転	一日の 1/86400。
1956	公転	一年の 1/31556925.9747。	自転速度変動の影響を受けない基準への変更。
1967/68	Cs 原子	133Cs の原子の基底状態の２つの超微細構造準位の間の遷移に対応する放射の周期の 9192631770 倍。	原子周波数標準の研究の進展。	10-15～10-16

キログラムの定義の変遷

年	キログラムの定義		背景など	精度
1798	原器	水１立方デシメートルの重さに相当する金属原器の質量。	フランス革命後、国際標準を作る機運が高まり、白金製原器も作られた。
1889	原器	国際キログラム原器質量。	1875 年、メートル条約締結 (17ヵ国）。イギリスのジョンソン・マッケイ社が高品質の白金イリジウム合金で原器の材料を作る。	10-9(当初)～5×10-8（原器の安定性）; Cf. 現在の天秤の精度は 10-10
2018/2019	プランク定数	プランク定数の値を 6.62607015×10-34 J s とする。	1960 年代に Josephson 効果が発見され、1970 年代には Josephson 定数 KJ = 2e/h = 48597.9 GHz/V を電圧の標準に使えそうになってきた。 1980 年に量子ホール効果が発見され、von Klitzing 定数 RK = h/e2 25812.807 Ω を抵抗の標準に使えそうになってきた。 h = 4/(KJ2 RK) になるので、これらの２つの定数を仕事の標準に使えることになった。 この電気的な仕事率と重力による仕事を比べることができるキッブル・バランスが長年の努力で開発されて、 十分な精度でプランク定数を測定できるようになった。 さらに、「モルの定義」に必要なアボガドロ定数の測定値と矛盾がないことも確認された。	10-8

アンペアの定義の変遷

年	アンペアの定義		背景など	精度
1908	化学現象	硝酸銀水溶液中を通過する電気が 1 秒間当たり 0.001118000 グラムの銀を析出させる電流。	メートル法とは独立に定義されたもので、「国際アンペア」と呼ばれる。
1948	力	1 m 間隔の２本の平行直線導体を流れ、導体の長さ 1 m あたり 2×10-7 N の力を及ぼしあう電流。	真空の透磁率を 4π×10-7 N A-2 と定義したことに相当する。	10-6
2018/2019	電気素量	電気素量の値を 1.602176634×10-19 C とする。	1960 年代に Josephson 効果が発見され、1970 年代には Josephson 定数 KJ = 2e/h = 48597.9 GHz/V を電圧の標準に使えそうになってきた。 1980 年に量子ホール効果が発見され、von Klitzing 定数 RK = h/e2 25812.807 Ω を抵抗の標準に使えそうになってきた。 e = 2/(KJ RK) になるので、1990 年以降、主要先進国では、これらの２つの定数を使って電気の標準にするようになってきた。	5×10-9

モルの定義の変遷

年	カンデラの定義		背景など	精度
1971	炭素12	12 g の 12C の中に存在する原子の数と等しい数の要素粒子を含む形の物質量。	それ以前は酸素を基準にしていた。
2018/2019	アボガドロ定数	アボガドロ定数の値を 6.02214076×1023 とする。	ロシアの核燃料施設の技術を利用して高純度の 28Si の塊を作れるようになった。 これを高精度の真球に加工し、その大きさと格子定数を測定し、その中の原子数を正確に測れるようになった。 一方、質量を天秤で正確に測り、別の手段で 28Si の質量を測ることで、アボガドロ数を精度良く 測定できるようになった。表面の酸化膜の影響は、表面分析をして評価し、除いてある。	10-8

ケルビンの定義の変遷

年	ケルビンの定義		背景など	精度
1967/68	水の三重点	水の三重点の熱力学的温度の 1/273.16。	補助的に温度定点や補間温度計が定められている (図5.12)。
2018/2019	ボルツマン定数	ボルツマン定数の値を 1.3806490×10-23 J/K とする。		4×10-7

カンデラの定義の変遷

年	カンデラの定義		背景など	精度
1979	放射強度	周波数 540 THz（黄緑色）の単色放射を放出し、 所定の方向におけるその放射強度が 1/683 W/sr である光源のその方向における光度。	SI 系唯一の感覚量。人間の視覚が最も敏感な 540 THz (波長 555 nm) の黄緑色の光を基準にしている。 ほかの波長の光に関しては、人間の標準的な視感度曲線を元にして定められる。