地球内部の熱源

original:2006/10/05
last update:2012/05/30

地球内部のの熱源の全体像

total heat

地表から放出されている熱の見積もりは 44 TW [Pollack et al. (1993) Rev. Geophys. 31 267-280] とか 43-49 TW [4; ただし、その元は、Pollack et al. (1993) と Jaupart et al. (2007) in Treatise on Geophysics, Vol.7] となっている。

44TW として、これを地球の質量 (6.0 × 10²⁴ kg) で割れば、地球の単位質量あたり 7.4 × 10^-12 W/kg の熱が出ていることになる。コアの寄与が小さいとしてマントル (or Bulk Silicate Earth) の質量 (4.0 × 10²⁴ kg) で割れば、マントル (or BSE) の単位質量あたり 1.1 × 10^-11 W/kg の熱が出ていることになる。

内訳

上の熱を地殻、マントル、コアからのそれぞれの寄与に分ける (単位 TW)。

Stacey[1] Turcotte and Schubert[2] Lay, Hernlund and Buffett [4]

地殻 8.2 7.4 6-8

マントル 30.8 36.9 20-42

コア 3.0 0.0 5-15

計 42.0 44.3 43-49

	Stacey[1]	Turcotte and Schubert[2]	Lay, Hernlund and Buffett [4]
地殻	8.2	7.4	6-8
マントル	30.8	36.9	20-42
コア	3.0	0.0	5-15
計	42.0	44.3	43-49

マントル (or Bulk Silicate Earth) の熱源

heat generation in the mantle (or bulk silicate Earth)

[4] Lay, Hernlund and Buffett

BSE の熱源の内訳（単位 TW）

radiogenic	crust	6-8
	depleted upper mantle	2
	lower mantle	10-12
	計	18-22
secular cooling	upper mantle	3
	lower mantle	5-25
	計	8-28

radiogenic heat in the mantle (or bulk silicate Earth)

人によってけっこう見積もり方が違うし、結果も異なる。Th/U はどうやってもそう変わらないとして、total U (or Th) をどう取るかで結果が違う。 K/U も人によって違うのだが、現在の heat flow に関する限り、 ²³⁸U と ²³²Th が主なので、K はあまり影響しない。 45 億年前になるとむしろ ²³⁵U と ⁴⁰K が主になるので、 K の量をどうとるかでだいぶん結果が異なる。

[1] Stacey

条件

Th/U = 3.5--3.8 [weight, meteorite ratio]
K/U = 2800 (mantle) [weight, 1500--6000 の範囲くらいが良さそう、とりあえず 2800 とする], K/U = 13000 (crust), K/U = 5400 (whole earth)
total K = 7.14 × 10²⁰ kg [ whole earth で 119 ppm に相当、 ⁴⁰Ar を用いた簡単な脱ガスモデルから推定した値 ]

結果 (Bulk Silicate Earth = mantle + crust)

isotope heat release (μW/kg) abundance (10¹⁶kg) total heat (TW, 現在値)

²³⁸U 95.0 13.15 12.5

²³⁵U 562.0 0.0954 0.54

²³²Th 26.6 47.2 12.56

⁴⁰K 30.0 8.33 2.50

total 28.1

isotope	heat release (μW/kg)	abundance (10¹⁶kg)	total heat (TW, 現在値)
²³⁸U	95.0	13.15	12.5
²³⁵U	562.0	0.0954	0.54
²³²Th	26.6	47.2	12.56
⁴⁰K	30.0	8.33	2.50
total			28.1

[2] Turcotte and Schubert

条件

マントルから出る熱のうち, 20 % は secular cooling によるものだとして radiogenic 分は 36.9 W × 80 % = 29.52 W と考える。それに合うように total amount of radiogenic elements を定める
Th/U = 4 (weight)
K/U = 10⁴ (weight)

結果 (mantle)

isotope heat release (μW/kg) abundance (10¹⁶kg) total heat (TW, 現在値)

²³⁸U 94.6 12.3 11.6

²³⁵U 569.0 0.088 0.50

²³²Th 26.4 49.6 13.1

⁴⁰K 29.2 14.8 4.3

total 29.5

isotope	heat release (μW/kg)	abundance (10¹⁶kg)	total heat (TW, 現在値)
²³⁸U	94.6	12.3	11.6
²³⁵U	569.0	0.088	0.50
²³²Th	26.4	49.6	13.1
⁴⁰K	29.2	14.8	4.3
total			29.5

crustal heat = 7.4 W を合わせて、 total radiogenic heat (bulk silicate Earth) = 36.9 W

[3] Helffrich and Wood

条件 (bulk silicate Earth)

Th/U = 4 [chondritic] → U = 20 ppb, Th = 80 ppb
K/U = 12500 (weight) → K = 250 ppm

結果 (bulk silicate Earth)

isotope heat release (μW/kg) abundance (10¹⁶kg) total heat (TW, 現在値)

²³⁸U 95 8.0 7.6

²³⁵U 565 0.058 0.33

²³²Th 26.5 32 8.5

⁴⁰K 29.5 11.9 3.5

total 20

isotope	heat release (μW/kg)	abundance (10¹⁶kg)	total heat (TW, 現在値)
²³⁸U	95	8.0	7.6
²³⁵U	565	0.058	0.33
²³²Th	26.5	32	8.5
⁴⁰K	29.5	11.9	3.5
total			20

(注) heat release は論文になかったので [1], [2] の中間くらいの値を取った。

著者は、radiogenic の 20 W と surface heat flow の 44 W との差は
(1) 熱が表面に出るまでに時間がかかること
(2) secular cooling = 5.9-20 TW
の２つで説明できるとしている。
(注) 著者はこの２つの関係をきちんと書いていないが、独立ではない。 heat budget から言えば (1) の効果は (2) を通じて現れる。

情報源

[1] Frank D. Stacey (1992) Physics of the Earth 3rd ed, Brookfield Press, section 6.3.1
[2] Donald L. Turcotte and Gerald Schubert (2002) Geodynamics 2nd ed, Cambridge University Press, section 4-5
[3] George R. Helffrich and Bernard J. Wood (2001) The Earth's Mantle [review article] Nature, 412, 501-507, doi:10.1038/35087500
[4] Thorne Lay, John Hernlund, Bruce A. Buffett (2008) Core-mantle boundary heat flow [review article] Nature Geoscience, 1, 25-32, doi:10.1038/ngeo.2007.44