一方、日本では 1943 年(昭和 18 年)、Richter と独立に、 河角広が、100 km 離れた場所での震度をもって マグニチュード Mk とした。 Richter マグニチュード M と、河角マグニチュード Mk との 関係は、経験的に
M = 4.85 + 0.5 Mkである。
気象庁マグニチュードは、1954 年(昭和 29 年)の坪井公式を基にして 定められてきた。坪井公式とは、Wiechert 式地震計の水平動振幅を基にして、 マグニチュードが
M = 0.5 log (An2 + Ae2) + 1.73 log Δ + 2.17と表されるとするものである。ここで、振幅 A は mm 単位で測るものとし、 Δは震央距離 (km) である。係数は、標準的マグニチュードにできるだけ 合うように定められた。ただし、現在では気象庁はマグニチュードの公式を 改訂し、別のものを用いている。
[web page] 気象庁マグニチュードの改訂について 地震学会ニュースレター vol.15 No.3 (Sep10, 2003)
[本] 武村雅之 (2003) 「関東大震災」(鹿島出版会) 第2章 震源を探る
M0 : Seismic Moment
Mw : Moment Magnitude
log ( M0 / dyn-cm ) = 1.5 Mw + 16.1
Mw = log ( M0 / dyn-cm ) / 1.5 - 10.73
log ( M0 / N-m ) = 1.5 Mw + 9.1
Mw = log ( M0 / N-m ) / 1.5 - 6.07