表面エネルギーと表面張力

last update: 2013/06/07
表面内部エネルギーを U(A,S) (A は表面積、S はエントロピー)、 表面ヘルムホルツ自由エネルギーを F(A,T) (T は温度)とする。
F = U - TS
である。

の関係がある。ただし、ここで、γ は表面張力である。したがって、
γ = (∂U/∂A)S = (∂F/∂A)T
となる。

[注] F が A に比例するので、γ=F/A
と、本1には書いてあるが、F が A に比例する保証は無い。本1だと、T は示強性の量で、 示量性の量は A と F しかないから A と F は比例すると書いたみたいだが、もしこれが 成り立つなら、普通のヘルムホルツ自由エネルギーで P = - F/V となるはずである。 しかしそうはなっていない。これはどうしてかといえば、分子数を変えずに引き延ばして 体積を増やすのと、分子数を増やして体積を増やすのとでは違うからである。同様に、 分子数を変えずに引き延ばして面積を変えるのと、分子数を増やして面積を変えるのとでは 違うから、一般には F は A に比例するとはいえないと思う。

情報源

[本1] 押田勇雄・藤城敏幸 (1998)「熱力学(改訂版)」(裳華房)